Serdecznie zapraszamy wszystkich uczniów do wspólnego powtórzenia materiału z matematyki.

Spotkanie odbędzie się w czwartek 12 grudnia o 18:00.

Konsultacje poprowadzi dr hab. Piotr Szewczak. W trakcie konsultacji wspólnie rozwiążemy i przeanalizujemy zadania otwarte z funkcji kwadratowej, których struktura odpowiada zadaniom występujących w arkuszach maturalnych. Zadania, którym poświęcimy to spotkanie są dostępne poniżej. Uczniowie będą mogli zarówno sugerować własne pomysły kolejnych kroków rozwiązania jak i zadawać pytania dotyczące całego działu.

Zadanie 1.

Sprowadź funkcję kwadratową \(f(x) = -3(x – 2)(4 – x)\) do postaci kanonicznej.

Zadanie 2.

Wyznacz zbiór wszystkich liczb rzeczywistych x spełniających nierówność

\(2x^2 + 4x \leq -\frac{1}{2}\)

Zadanie 3.

Funkcja kwadratowa f(x) osiąga wartość najmniejszą dla argumentu x = 4. Wyznacz wzór tej
funkcji w postaci ogólnej, wiedząc że do wykresu tej funkcji należą punkty (3, 1) oraz (7, 25).

Zadanie 4.

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość (x−4) oraz 2x, gdzie x ∈ (0, 4). Wyznacz
pole tego trójkąta, wiedząc że przeciwprostokątna ma długość 4.

Zadanie 5.

Figura ABCD jest prostokątem, który podzielono na cztery przystające prostokąty (jak na
rysunku). Oblicz, jakie największe pole może mieć prostokąt ABCD, jeśli wiadomo, że suma
długości wszystkich niebieskich odcinków wynosi 40.